サイモン・ビデイの数学的な雑学

1. ジョン・ホートン・コンウェイとのリバース・リング

サイモン・ビデイは、著名な数学者であり、ジョン・ホートン・コンウェイとの興味深いエピソードがあります。ビデイとコンウェイは非常に親しい友人であり、ある時、ビデイはコンウェイに「反時計回りに回転しているリバース・リングを作ってみましょう」と提案しました。

リバース・リングは、内側が外側に接触しているような形状であり、一見すると実現不可能に思えます。しかし、ビデイとコンウェイはその図形を作り出すことに成功しました。

レオンハルト・オイラーは18世紀の数学者であり、多くの貢献をしました。その中でも特筆すべきは、彼が発見した「オイラーの恒等式」です。

オイラーの恒等式は、数学のさまざまな重要な定数および数学関数を組み合わせた式であり、以下のように表されます。

e^πi + 1 = 0

この式は、複素数と指数関数・三角関数の間の非常に興味深い関係を示しています。オイラーの恒等式は数学者や物理学者にとって重要な道具となっており、数学の美しさを象徴するものとして広く知られています。

ゴットホルト・エフライム・ゴールドバッハは、18世紀のドイツの数学者であり、彼が提案した「ゴールドバッハ予想」は、未解決問題として現代にまで残っています。

ゴールドバッハ予想は以下のようなものです。「2より大きい偶数は、2つの素数の和として表される」。

例えば、4は2+2、6は3+3、8は3+5のように、偶数は2つの素数の和として表される可能性があるというものです。

ゴールドバッハ予想は、数学者の間で長い間話題となっており、未だに解決策が見つかっていません。

フィボナッチ数列は、1から始まり、前の2つの数字を足して次の数字を生成する規則で構成される数列です。例えば、最初のいくつかの数字は1、1、2、3、5、8、13、21、34、…となります。

興味深いことに、フィボナッチ数列の数字を後の数字で割ると、数列が進むにつれて近似的に同じ値に収束していくことが分かっています。この値こそが「黄金比」と呼ばれるものであり、おおよそ1.6180339887…という値です。

数学や美術、建築など様々な分野で使用される黄金比は、美的なバランスや視覚的な魅力を持つことで知られています。