九九の答えが必ず9の倍数になる理由

小学校で習う九九の問題

小学校の算数の授業で習う九九の問題。例えば、5×9や7×8などを問題として出されます。九九の問題は、日本の小学校に特有の教育方法で、代数連立方程式における係数に相当します。そのため、小学生のうちに十分に理解することが大切です。

九九の問題を解いていると、その答えは必ず9の倍数になることに気づいたことがあるでしょうか。例えば、3×9=27、4×9=36、8×9=72など、どれも9の倍数になっています。

これは、九九の問題はたしかに連立方程式の係数に相当するため、多くの数学的性質があるからです。具体的には、1桁の数字を2桁の数で表すことができるため、九九の問題の答えは必ず、以下のように表すことができます。

A×9 = B0 + (9 – A)

ここでAは1～9までの数字、Bは0～8までの数字です。つまり、答えの値が9の倍数であるということは、必ずBが0になるということです。また、Bが0になる場合、九九の答えは必ず9の倍数になります。

九九の答えが必ず9の倍数になるという性質を学んだうえで、九九の答えを暗記することは大切です。なぜなら、九九の答えを覚えていることで、暗算力を養い、計算の効率を上げることができるからです。

また、九九の問題が現在の小学生にとってあまりにも難解であるという誤ったイメージがあることも事実です。しかし、九九の答えを覚えることができれば、それほど難しいものではありません。

以上が、九九の答えが必ず9の倍数になる理由と、その意義についての説明です。皆さんもぜひ、九九を効率的に覚えて、暗算力を身に付けましょう。

参考文献： Wikipedia