シュトロハル数について

シュトロハル数とは

シュトロハル数（シュトロム数）とは、自然数のうち、十進法で書いたときに循環小数になるものを指します。例えば、1/3=0.333…や、1/7=0.142857142857…などが循環小数になります。シュトロハル数は、これらの循環する桁数の最小値です。

シュトロハル数の名前は、自然科学者のラファエル・シュトロハルに由来します。彼は、イタリアの数学者ファン・リチャルドによって、17/82の小数部分が1周期であることに着目し、これを「循環数」と名付けました。その後、ファン・リチャルドの循環数が一般化され、シュトロハル数として知られるようになりました。

シュトロハル数は無限に存在し、それぞれの自然数に対してただ1つ存在します。また、自然数の間のシュトロハル数の値は不規則であり、次に現れるシュトロハル数がどのような値になるかは予測できません。

シュトロハル数は、数学界での知識のみならず、通信工学やセキュリティ技術などにも応用されます。例えば、シュトロハル数を用いたデジタル署名方式では、データの認証・署名に必要な鍵を生成する際に、シュトロハル数が利用されます。

参考文献：「数学ガールの秘密ノートシュトロハル数とは何か？」（結城浩著）