数学の雑学・豆知識

1.アルキメデスの原理

アルキメデスの原理とは、物体が浮力を受ける力と等しい重力を受けるという原理です。これは、水に浮かぶ物体が水面下にある部分に受ける浮力が、その物体が押す水の重量に等しいということを示しています。アルキメデスは、「私に鉄の足場を与えよ、地球を揺るがせることができる」と言ったとされています。

フィボナッチ数列とは、1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,…という数列で、前の2つの数を足したものが次の数となる規則性があります。この数列は、自然界にも出現することがあり、花や貝殻の形状や木の枝の分岐の数に関係があると言われています。

微積分学では、無限大や infinitesimal（微小値）という概念が用いられます。無限大とは、任意の数よりも大きな数を表し、infinitesimalは、0に非常に近い値を表します。これらの概念は、微積分学において微分や積分を定義するうえで重要な役割を果たします。

黄金比とは、長方形や円などの幾何学的対象において、一定の比であることを表します。この比率は約1.6180339887で、美的感覚に訴えかけるとされ、建築や美術、音楽などの創作活動にも応用されます。

素数とは、1とその数以外の約数を持たない数のことを指します。例えば、2,3,5,7,11などが素数で、4や6などの合成数は素数ではありません。素数は暗号化技術などにおいて重要な役割を果たし、多くの暗号化アルゴリズムに利用されています。