「ピエール・ド・フェルマー」

ピエール・ド・フェルマーとは？

ピエール・ド・フェルマー（Pierre de Fermat、1601年8月17日 – 1665年1月12日）は、フランスの法律家・数学者・物理学者である。数学分野では代数幾何学、整数論、微積分学、幾何光学などに貢献した。

ピエール・ド・フェルマーの定理とは、以下のような性質を持つものである。

“a^n + b^n = c^n （a、b、c、nは2以上の自然数）には、nが2よりも大きい整数である時、自然数a、b、cが存在することができない。”

この定理は、17世紀にピエール・ド・フェルマーが提唱したものであり、長い間証明がされなかったことから「フェルマーの最終定理」と呼ばれるようになった。そして、1995年にアンドリュー・ワイルズによって、証明が完成された。

ピエール・ド・フェルマーは、カタラン数列（Catalan’s sequence）も発見したことで知られる。カタラン数列は、以下のような漸化式で定義される数列である。

C0 = 1, Cn+1 = (4n+2)/(n+2)*Cn

この数列は、様々な数学的な問題に応用され、有名な「カタラン数」（catalan number）としても知られている。

ピエール・ド・フェルマーは、法律家としても活動していたが、数学においてもその功績は大きい。彼が提唱したフェルマーの最終定理は、長い間未解決の課題であったが、アンドリュー・ワイルズによって証明されるという偉大な成果を残した。また、カタラン数列の発見も、彼の数学的な才能を示すものである。