コインの片側が裏のままで、100回投げても表が出なかったら、偽物の可能性がある

背景

コインを投げるとき、表と裏の出る確率は50%ずつとされています。しかし、実際はコインの形状や質量などによって微妙に偏りが生じる場合があります。これを調べるために、コインを何回も投げて表と裏の出る割合を調べることがあります。しかし、100回投げても表が出なかったら偽物の可能性があるというのは本当でしょうか。

実際の確率

コインを100回投げた時に、表が出ない確率を計算すると、以下のようになります。

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0.5^100 = 7.888609×10^-31
“`

つまり、非常に低い確率で表が100回連続で出ないということになります。

偽物の可能性

では、表が出ないことが偽物の証拠になるのでしょうか。実は、コインの片側が裏のままであっても、100回投げて表が出ない確率は非常に低いことがわかりました。ただし、偽物である可能性はゼロではありません。

偽物の場合は、表と裏の出る確率が異なるため、偏りが生じます。そのため、大量に投げた時に、表と裏の出現回数に偏りが生じる可能性があります。つまり、100回投げても表が出なかった場合には、偽物である可能性が低いことはわかりましたが、完全に否定することはできません。

まとめ

コインを100回投げても表が出なかった場合、偽物である可能性は非常に低いですが、完全に否定することはできません。豆知識として覚えておくと、コインに関するトリビアを話すときに役立ちます。