月の重力の強さは地球の約1/6

豆知識

人類が初めて月面に着陸したアポロ計画では、月の重力を実感しました。地球の約1/6という軽さに驚嘆した宇宙飛行士たちですが、この数字はどのように計算されたのでしょうか。

まず、重力とは物体同士が引き合う力です。地球上で物体が落下するのは、地球の中心に向かって引き込まれる重力の力が働いているからです。重力の強さは、物体同士の距離と質量によって決まります。

地球の質量は5.97×10^24 kg、月の質量は7.35×10^22 kgです。また、地球と月の中心間の距離は3.84×10^8 mです。この情報を元に、重力の計算をします。

まず、重力定数を表すGという値があります。この値は、6.67×10^-11 N・m^2/kg^2です。この値を使って、地球と月の引力を求めます。

F = G × (地球の質量 × 月の質量) ÷ (地球と月の中心間の距離)^2

F = 6.67×10^-11 × (5.97×10^24) × (7.35×10^22) ÷ (3.84×10^8)^2

F = 1.98×10^20 N

次に、月の表面での重力を求めます。月の半径は1737 kmです。これを使って、重力を求めます。

G = 6.67×10^-11 N・m^2/kg^2

M = 7.35×10^22 kg

R = 1737 km = 1.737×10^6 m

g = G × M ÷ R^2

g = 6.67×10^-11 × (7.35×10^22) ÷ (1.737×10^6)^2

g = 1.62 m/s^2

このようにして、月の表面での重力は地球の約1/6であることが計算で示されます。