数学の雑学

フェルマーの最終定理

フェルマーの最終定理とは、「xn + yn = zn」の形の方程式には、正の整数のx、y、zが存在しない」という定理です。17世紀のフランス人数学者フェルマーによって提唱されましたが、彼はその証明を残さず、初めて証明されたのは1995年です。

黄金比とは、長方形や三角形などの図形に現れる、美しい比率のことです。数学的には「 ( a+b ) / a = a / b 」で表されます。この比率は、建築や美術、デザインなどの分野でよく用いられ、美しさの基準としても知られています。

ゼノンのパラドックスとは、走者アキレスが亀に追いつくことができるのかという問題です。首尾一貫して進んでいるアキレスは、亀が先に進む距離を越えるまでに、いくつかの距離を進まなければならないと考えると、亀を追い抜くことができないという矛盾が生じます。

カオス理論とは、微小な差異によって大きな影響が生じる非線形現象を研究する理論です。天気の予報や株式市場など、複雑な系統の挙動を予測するのに用いられます。代表的なモデルとして、ローレンツ方程式が挙げられます。